Vì tia Oa là tia phân giác của góc xOb, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2

Vì tia Ob là phân giác của góc xOb và góc yOa, ta có:
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2

Vì góc bẹt xOy, ta có:
m(xOb) + m(yOa) = 180°

Thay vào các công thức trên, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2
m(xOb) + m(yOa) = 180°

Giải hệ phương trình này, ta có:
m(xOb) = 120°
m(yOa) = 60°

Vậy số đo của góc mOn là:
m(mOn) = m(xOb) + m(yOa) = 120° + 60° = 180°

Trần Đình Thiên

Giải ra rõ ràng, không ai dùng hệ pt để giải bài toán hình 7 ct mới đâu b?

Sửa đề: Ob là tia phân giác của góc aOc

Oa là phân giác của góc xOb

=>góc xOa=1/2*góc xOb=góc aOb

Ob là phân giác của góc aOc

=>góc aOb=góc bOc

Oc là phân giác của góc bOy

=>góc bOc=góc yOc

=>góc xOa=góc aOb=góc bOc=góc cOy

mà góc xOa+góc aOb+góc bOc+góc cOy=180 độ

nên góc xOa=180 độ/4=45 độ

Em cảm ơn anh ạ!!!!!

a,Do \(\widehat{yOB}\)<\(\widehat{yOx}\)và tia OB nằm trong góc \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa hai tia Ox,Oy

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\widehat{yOB}\)+\(\widehat{BOx}\)=\(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{BOx}\)\(=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOx}\)\(=60^o\)

Do \(\widehat{xOA}\)<\(\widehat{xOB}\)và hai tia OA,OB cùng nằm trong \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=\widehat{xOB}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{AOB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=30^o\)

Do \(\widehat{xOA}=\widehat{AOB}\)\(=\frac{\widehat{BOx}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\)Tia OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)

b, mk chịu

ta có Om vuông góc với xy 

=> góc xOm=góc yOm=90độ

góc xOM =góc xOb+góc bOm

góc yOm=góc yOa+aOm

mà 2 góc xOb=góc yOa(gt)

=> 2 góc bOm=aOm

=> Om là p.giác của có aOb

@đỗ thị lan anh bạn vẽ hình cho mk đc k?

a) Vì 

Ta có: xOa + aOy = xOy

=> 90^o + aOy = xOy (1)

Lại có: xOb + bOy = xOy

=> xOb + 90^o = xOy (2)

Từ (1) và (2) => aOy = xOb

b) Vì Om là phân giác của aOb nên 

Lại có: aOy = xOb (theo câu a)

=> aOy + mOa = bOm + xOb

=> mOy = xOm

=> Om là tia phân giác của aOb (đpcm)