a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOB}\) chung

Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)

Bạn ơi còn phần b) và c) thì sao?

a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :

OA = OB (GT)

<O chung 

=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH   ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> OH = OK  (2CTU)

Xét Tam giác OHK có :

OH = OK 

=> Tam giác OHK cân tại O     (dpcm)

b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH  (cmt)

=> <OKB = <OHA (2GTU)

TC : OH = OK (cmt)

 OA = OB (GT)

mà OH = OB + BH

    OK = OA + AK 

=> AK = BH 

Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH

AK = BH

<OKB = <OHA 

=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH  ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AI = BI  (2CTU)

Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :

OA = OB (GT)

OI chung 

AI = BI (cmt)

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI  (c.c.c)

=> <AOI = <BOI  (2GTU)

=> OI là tia phân giác của <xOy    (dpcm)

Cảm ơn bạn nhiều

a)Xét tam giác OHA và tam giác OKBcó

góc BKO=góc AHO=90 ĐỘ

OA=OB

O góc chung

vậy tam giác OHA=tam giác OKB(cạnh huyền góc nhọn kề cạnh đó)

b)Theo câu a ta có :OK=OH

Xét tam giác OKI và tam giác OHI có

góc IKO=góc IHO=90 độ

OK=OH

OI cạnh chung

vậy tam giác OKI=tam giác OHI(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=>góc 01=góc O2 =>OI là tia phân giác của góc xOy

Mình biết vẽ hình rồi, bạn giải giùm mình thôi nha^^

a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOH}\) chung

Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b)

Xét ΔOAB có OA=OB(gt)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có 

BA chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)

Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)

nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)

Xét ΔOIA và ΔOIB có 

OI chungIA=IB(cmt)

OA=OB(Gt)

Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)

mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy

nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)

Thịnh lm sai rùi phải có 3 điều kiện thì câu a mới đúng 

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao

b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có

IA=IB

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

Do đó: ΔIHA=ΔIKB

Suy ra: AH=BK