a) vì hai tia Oy và Az cùng vuông góc với Ox nên chúng song song ( theo tính chất đường vuông góc)

b) vì góc xAz=góc xOy =90độ nên phân giác của chúng cũng bằng nhau và bằng 45 độ 

nên ta có góc yOz=góc zAn (1)

mà Az // Oy nên góc yOz = góc AzO ( hai góc so le trong) (2)

từ 1 và 2 ta có góc AzO= góc nAz vì đây là hai góc so le trong nên suy ra nA//Om

Cho góc vuông xOy điểm A ∈ tia Ox, kẻ tia Az vuông góc với Ox (tia Az nằm trong góc xOy)
a) Vì sao Oy // Az
b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. An là tia phân giác của góc xAz. Vì sao Om // An
(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
----------------------------
theo bài ra ta có:
góc xOy = 90 độ
Mà vì Az vuông góc với Ox (gt)
=> góc xAz = 90 độ
Mặt khác, góc xAz và góc xOy ở vị trí đồng vị
=> Az // Oy
=> đpcm

      A) cm ZZ'\\OY

                  vẽ tia a sao cho a\\oy và đi qua OX 

                             

                                   ta có aAO+YOA=180⁰

                                          aAO+150⁰=180⁰

                                          aAO=180⁰-150⁰

                                           aAO=30⁰

                                                a\\Oy

                                            MÀ aAO=OAZ=30⁰ => aAO VÀ OAZ LÀ 1 => ZZ'\\Oy

B)  ta có O₁=A₁ ( SO LE TRONG)

                    O=A=150⁰ => A₂=O₂=75⁰ ( VÌ SL TRONG VÀ Om, AN là các tia phân giác của góc xOy và OAz')

                 ta có O₁+A₂+N=O₂+A₁+M=180⁰ => N=M => \(\Delta AON=\Delta AOM\Rightarrow O_2=A_2\Rightarrow OM\backslash\AN\)

a) Ta có: OAz^ + xOy^ = 30o + 150o = 180o 

Mà OAz^ và xOy^ trong cùng phía

=> zz' // Oy

b)  OAz^ + OAz'^ = 180o (kề bù)

OAz'^ = 180o - OAz^ = 180o - 30o = 150o

mà OAn^ = OAz'/2 = 150o/2 = 75o 

Mặt khác: xOm^ = xOy^/2= 150o/2 = 75o 

Ta có: OAn^ và xOm^ ở vị trí sole trong

=> An // Om

cho tam gic ABC phan giac AD  Qua D ke duong thang song song voi AB cat AC o E qua E ke duong thang song song voi BC cat AB o K .Chung minh

a,tam giac AED la tam giac can

b,AE=BK