Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD(c-g-c)
Xet ΔOAB và ΔODC có
OA/OD=OB/OC
góc AOB=góc DOC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔODC
(Hình tự vẽ nha)
a) Xét tam giác OAB và ODC có:
\(\widehat{O}\) (góc chung)
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{5}{2}\)
=> ΔOAB ∼ ΔODC (c-g-c) (đpcm)
b) Theo công thức tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:
\(\frac{S_{\Delta OAB}}{S_{\Delta ODC}}=\left(\frac{5}{2}\right)^2\)=> SΔOAB =18,75 cm2
c) Vì EB // CD nên \(\widehat{OCD}=\widehat{OEB}\)
Mà từ 2 tam giác đồng dạng ở câu a có: \(\widehat{OCD}=\widehat{OBA}\)
=> \(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\)
Xét hai tam giác OEB và OBA:
\(\widehat{O}\) (góc chung)
\(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\) (từ chứng minh trên)
=> ΔOEB ∼ ΔOBA
=> \(\frac{OE}{OB}=\frac{OB}{OA}\) => OB2 = OA.OE (Đpcm)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
