1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{400}=20\left(m/s\right)\)

b) Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: ( mốc thế năng vẫn ở mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=30\left(m/s\right)\)

2) Dễ chứng minh được: \(a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\) (chiếu 1 tí là ra thôi :D nhẩm càng tốt)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật đi được tối đa tức là v=0 

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=80\left(m\right)\) 

Vẽ hình và chọn trục Oxy

Có:

Ox: Chuyển động đều

v_x=v₀=20

x=v₀t (1)

Oy: Chuyển động rơi tự do

v_0y=0

y=\(\dfrac{1}{2}gt^2\left(2\right)\)

v_y=gt

Mặt khác: t=\(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.25}{10}}=\sqrt{5}s\)

Lại có: v²=v_x²+v_y²

\(\Leftrightarrow v^2=v_0^2+\left(gt\right)^2\)

\(\Leftrightarrow v^2=20^2+\left(10.\sqrt{5}\right)^2\)

=> v=30m/s

1.

tóm tắt:

\(h=20m\\ g=10\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\\ v=?\)

Giải: Vận tốc của vật là

ADCT: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.20.10}=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

2.

tóm tắt:

\(g=10\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\\ v=38\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ h=?\)

giải: Độ cao của vật là

ADCT: \(v^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{38^2}{2.10}=72,2\left(m\right)\)

m=0,4kg

gốc thế năng tại mặt đất

a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A: \(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=m.g.h_A+0=40J\)

b) gọi vị trí tại mặt đất là B

cơ năng tại B: \(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=0+\frac{1}{2}.m.v_B^2\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow v_B=\)\(10\sqrt{2}\)m/s

cơ năng tại M: \(W_M=W_{t_M}+W_{đ_M}=16+\frac{1}{2}.m.v_M^2\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_M\)

\(\Rightarrow v_M=\)\(2\sqrt{30}\)m/s

c) gọi vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=3W_{t_C}\right)\)

cơ năng tại C: \(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}=\frac{4}{3}W_{đ_C}\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)

\(\Rightarrow v_C=\)\(5\sqrt{6}\)m/s

mốc TN tại mđ

a, Wt = mgh = 200J

W = Wđ + Wt = 200J (V=0)

b, Wt' = mgz' = 100J

W = W' => Wt' + Wđ' = 200

=> Wđ' = 100J

c, W = Wđ" = 200J (z"=0)

=> 1/2mV"² = 200 => V = 20m/s

chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, gốc thời gain lúc vật rơi, chiều từ trên xuống

thời gian rơi của vật

v=v₀+g.t=20\(\Rightarrow\)t=1,5s

s=v₀.t+g.t².0,5=18,75m

đọc kĩ đề chưa