Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2  và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

C.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 là

A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.

B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2. 

C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A.  ∆ : x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  ∆ : x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  ∆ : x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  ∆ : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A.  x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

B.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

C.  x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ,Δ: x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

A. y+z+3 = 0.

B. x+y+1 = 0.

C. x+z-1 = 0.

D. x+z+1 = 0

Trong không gian  Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3  song song với hai đường thẳng d :   x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d '   :   x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1  có phương trình là

A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0  

B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0

C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0

D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng d 1 :   x + 1 3 = y + 3 - 2 = z - 2 - 1  và  d 2 :   x - 2 2 = y + 1 3 = z - 1 - 5  

A.  x + 4 3 = y + 5 2 = z - 3 - 1

B.  x + 4 5 = y + 5 4 = z - 3 7

C.  x + 4 - 1 = y + 5 5 = z - 3 2

D.  x + 4 - 2 = y + 5 3 = z - 3 2

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : x − 1 1 = y + 2 1 = z − 1  và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 1 = z − 2 − 1  và d 2 : x − 1 − 1 = y − 2 1 = z − 3 3  là

A.  x + 1 − 1 = y + 1 − 1 = z − 2 1

B.  x − 1 1 = y 1 = z − 1 − 1

C.  x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 1

D.  x − 1 1 = y − 1 = z − 1 1