a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:

a+1=-2

hay a=-3

Vậy: (d'): y=-3x+1

c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Gợi ý :

a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )

b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1

c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH

OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy

=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m

d)  Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy

e) thay x vào có kết quả

f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3)   )

2: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

y=0 và -5x+3=0

=>x=3/5 và y=0

Tọa độ B là:

x=0 và y=-5*0+3=3

=>A(3/5;0); B(0;3)

=>OA=0,6; OB=3

tan a=-5

=>a=101 độ

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)

Qua điểm C trên trục tung có tung độ bằng 2, kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị hàm số y = x tại D, cắt đồ thị hàm số y = 0,5x tại E.

Điểm D có tung độ bằng 2.

Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = x ta được x = 2.

Vậy điểm D(2; 2)

Điểm E có tung độ bằng 2.

Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = 0,5x ta được x = 4

Vậy điểm E(4; 2)

Gọi D’ và E’ lần lượt là hình chiếu của D và E trên Ox.

Ta có: OD’ = 2, OE’ = 4

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODD’, ta có:

O D 2 = O D ' 2 + D D ' 2 = 2 2 + 2 = 8

Suy ra: OD = 8 = 2 2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OEE’, ta có:

 20 O E = O E ' 2 + E E ' 2 = 4 2 + 2 2 = 20

Suy ra: OE = 20 = 2 5

Lại có: DE = CE – CD = 4 – 2 = 2

Chu vi tam giác ODE bằng: OD + DE + EO = 2 2 + 2 + 2 5

= 2 2 + 1 + 5

Diện tích tam giác ODE bằng: 1/2.DE.OC = 1/2.2.2 = 2

a: tọa độ giao điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)