a: \(\widehat{xOy}=\dfrac{160^0+120^0}{2}=140^0\)

\(\widehat{yOz}=160^0-140^0=20^0\)

b: \(\widehat{xOt}=160^0-90^0=70^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

nên Ot là tia phân giác của góc xOy

a: 

b: 

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: 

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà 

nên Ot là tia phân giác của góc xOy

a)\(\widehat{yOz}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên\(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=45^o\)

\(\widehat{xOt}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=45^o\)

Vì:

\(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=45^o\) và \(Ot\) đối \(Oy\) và \(Ox\) đối \(Oz\) nên

\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) đối đỉnh

Đặt:

\(OP\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) và \(OQ\) là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

Ta có:

\(\widehat{tOQ}\) và \(\widehat{tOP}\) kề bù nên:

\(\widehat{tOQ}+\widehat{tOP}=\widehat{QOP}=180^o\)

Vì \(\widehat{QOP}=180^o\) nên \(OQ\) đối \(OP\)

giup mk voi

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).

=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có hình vẽ:

Vì Ot là tia phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}\)

Ta có: xOy + yOz = 180^o (kề bù)

=> \(\frac{xOy}{2}+\frac{yOz}{2}=90^o\)

=> tOy + \(\frac{yOz}{2}=90^o\)

Lại có: tOy + yOt' = 90^o

=> yOt' = \(\frac{yOz}{2}\) => Ot' là tia phân giác của yOz (đpcm)