Bài làm

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)

Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)

=> \(\widehat{O_1}+90^0+\widehat{O_4}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\)

Lại có \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

=> \(\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=90^0\)

Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)

=> \(\widehat{O_4}=\widehat{O_3}\)

=> ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\) 

Vậy ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\) 

# Học tốt #

k cần ve hinh mk cung biet ON la phan giac cua goc BOC

vi goc NOB = 180 - (90+AOM)

N0C = 90 - MOC

mà AOM = MOC

=> NOC = NOB

1) 

Vì OM là phân giác AOB nên:

AOM = MOC 

Ta có ON vuông góc với OM 

=> MON = 90 độ

Mà AOB = 180 độ (góc bẹt)

=> AOM + MON + NOB = 180 độ

Mà MON = 90 độ(cmt)

=> AOM + NOB = 180 - 90 = 90 độ(1)

Mà MOC + NOC = 90 độ (gt)

Mà AOM = MOC (cmt)

=> AOM + NOC = 90 độ(2)

Từ (1) và (2) => NOC = NOB hay On là pg COB

Vì OM là pg AOB nên

AOM = MOB 

Vì AOB = 180 (góc bẹt)

Ta có : BOM + BON + MON = 180 độ

Mà ON vuông góc OM

=> MON = 90 độ

=> AOM + NOB = 180 - 90 = 90(1)

Ta có MON = MOC + CON

Mà MOC = MOA (cmt)

=> AOM + CON = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) 

=> CON = BON hay ON là phân giác COB

Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên:
góc AOM=góc MOB
Ta có:góc BOM+góc BON = góc MON=90 độ
Góc AOC=180 độ (góc bẹt)
=>góc AOC-góc MON= góc MOA+góc NOC
Mà góc MOA = góc BOM Nên:
=> góc BON=góc CON
Hay ON là tia phân giác của góc BOC

giải giùm mình câu:

cho góc vuông XOY ,điểm M nằm trong góc đó. về điểm N và P sao cho OX là đường trung trực của MN và OY là đường trung trực của MP. Chứng minh: ON=OP

bài 2:
a. AOB=(160+120)/2=140
BOC=(160-120)/2=20

bài làm

đọ dài OAB là

(160+120):2=140

độ dài boc là

(160-120):2=20

đáp số...

Có : góc COM + góc CON = góc MON

mà góc MON =90 độ ( ON vuông góc vs OM)

=> góc COM + góc CON = 90 độ(1)

Có góc AOC + góc COB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=> góc AOM+ góc COM + góc CON + góc NOB = 180 độ

mà góc COM + góc CON = 90 độ( cmt)

=> góc AOM + 90 độ + góc NOB = 180 độ

=>góc AOM + góc NOB = 180độ - 90 độ = 90 độ

mà góc AOM = góc COM ( OM là tia  phân giác góc AOC)

=> góc COM + góc NOB = 90 độ (2)

từ (1) và (2) => góc CON = góc NOB

                  => ON là tia phân giác góc COB

vậy ON là tia phân giác góc COB

êu , có một cách dễ hơn =)

Ta có : MON = 90 độ

nên góc AOM + góc BON = 90 độ

=> góc AOM + góc BON = góc MOC + CON (=90 độ )

mà góc AOM = góc MOC

nên góc BON = góc CON

=> tia ON là p.g của góc BOC