a.

f(x) + g(x)

= x^2 + 5x + 5 + x^2 - 4x + 3

= 2x^2 + x + 8

b.

Thay x = 1 vào f(x), ta có:

1^2 + 5 . 1 + 5

= 1 + 5 + 5

= 11

Vậy x = 1 không là nghiệm của f(x)

Thay x = 1 vào g(x), ta có:

1^2 - 4 . 1 + 3

= 1 - 4 + 3

= 0

Vậy x = 1 là nghiệm của g(x)

c.

f(x) = g(x)

x^2 + 5x + 5 = x^2 - 4x + 3

x^2 + 5x - x^2 + 4x = 3 - 5

9x = - 2

x = - 2/9

\(y=g\left(x\right)=x+\sqrt{\frac{4}{25}}\)

\(g\left(0\right)=0+\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

Để \(f\left(x\right)=g\left(0\right)\) thì

\(f\left(x\right)=x+1=\frac{2}{5}\)

Vậy để f(x) = g(0) thì y = f(x) = \(\frac{2}{5}\)

Answer:

a) 

\(y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)

Tính \(f\left(-3\right)\):  \(\frac{1}{2}.\left(-3\right)-\frac{1}{2}=\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}=-2\)

Tính \(f\left(\frac{3}{4}\right)\) : \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{8}-\frac{1}{2}=\frac{-1}{8}\)

b) 

\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=1\)

\(\Leftrightarrow x=1:\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

a: F(x)=3x^3-2x^2+5x-7

G(x)=3x^3-2x^2+5x+7x^2+3=3x^3+5x^2+5x+3

Bậc của F(x),G(x) đều là 3

b: N(x)=G(x)-F(x)

\(=3x^3+5x^2+5x+3-3x^3+2x^2-5x+7=7x^2+10\)

M(x)=2F(x)+G(x)

\(=6x^3-4x^2+10x-14+3x^3+5x^2+5x+3\)

\(=9x^3+x^2+15x-11\)

c: x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3

\(M\left(0\right)=9\cdot0^3+0^2+15\cdot0-11=-11\)

\(M\left(3\right)=9\cdot3^3+3^2+15\cdot3-11=286\)

d: N(x)=7x^2+10>=10

Dấu = xảy ra khi x=0