Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2].. Biết rằng F ( 0 )   =   0 ,   F ( 2 )   =   1 ,   G ( 0 )   =   - 2 ,   G ( 2 )   =   1 và ∫ 0 2 F x g x d x = 3 . Tích phân  ∫ 0 2 f x G x d x có giá trị bằng

A. 3

B. 0

C. -2

D. - 4

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên [0; 2] và  ∫ 0 2 g x f ' x d x = 2 ,   ∫ 0 2 g ' x f x d x = 3 . Tính tích phân  I   =   ∫ 0 2 [ g x f x ] ' d x .

A. I = –1

. I = 1

C. I = 5

D. I = 6

Cho  hàm  số    y f x   liên  tục  trên    đồng  thời  thỏa  điều  kiện    0 0 f   và 
   
4 2
4 9 2 1 f x x f x x x      
 
,  x    .  Hàm  số      4 2020 g x f x x     nghịch  biến  trên 
khoảng nào? 
A.    1;   .  B.    1;  .  C.    ;1  .  D.    1;1  . 

Cho  hàm  số    y f x   liên  tục  trên    đồng  thời  thỏa  điều  kiện    0 0 f   và 
   
4 2
4 9 2 1 f x x f x x x      
 
,  x    .  Hàm  số      4 2020 g x f x x     nghịch  biến  trên 
khoảng nào? 
A.    1;   .  B.    1;  .  C.    ;1  .  D.    1;1  . 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân    I = ∫ 0 1 f ' x d x

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây

Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:

A. h(6),h(2)

B. h(0),h(2)

C. h(2),h(6)

D. h(2),h(0)