Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  - 1 ; 0

B.  - ∞ ; 0

C.  0 ; 1

D.  1 ; + ∞

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng hai hàm số y = f - 2 x + 1 và y = 3 g a x + b a , b ∈ Q  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của biểu thức  a + 2 b  bằng

A. a + 2 b = 3  

B.  a + 2 b = 4

C.  a + 2 b = 2

D.  a + 2 b = 6

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1/2;1).

B. (-1;1/2).

C. (1;+∞).

D. (2;+∞)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = 2 f 1 - x + 1 3 x 3 - 4 x - 1    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  - ∞ ; - 2

B. (1;2)

C.  3 ; + ∞

D. (2;3)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) 

(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞  

(4). Hàm số g x = f x + x 2  có 2 điểm cực trị.

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x)=f(1-4x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= [ f ( x ) ] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;1).

B. (1;2).

C. (0;4).

D. (-2;2).