Gọi 2 số là a và b.Ta có :

\(\frac{4}{5}a=\frac{6}{5}b\Rightarrow\frac{a}{\frac{6}{5}}=\frac{b}{\frac{4}{5}}=\frac{a-b}{\frac{6}{5}-\frac{4}{5}}=\frac{6}{\frac{2}{5}}=15\)\(\Rightarrow a=\frac{6}{5}.15=18;b=\frac{4}{5}.15=12\)

sai rồi

Gọi 2 số lớn là \(a\) và số nhỏ là \(b\).

Ta có:

\(\frac{4}{5}a=\frac{6}{5}b\Rightarrow\frac{a}{\frac{6}{5}}=\frac{b}{\frac{4}{5}}=\frac{a-b}{\frac{6}{5}-\frac{4}{5}}=\frac{6}{\frac{2}{5}}=15\Rightarrow a=\frac{6}{5}.15=18\)

Vậy số cần tìm là 18.

gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)

Mà a² + b² + c² = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)

hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b² = 900

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)

Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)

Vậy ...

Gọi 3 số cần tìm là x, y, z. 

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x+y+z=-259\)

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{x+y+z}{20+24+30}=\frac{-259}{74}=-\frac{7}{2}\)

Vậy thì:

 \(x=-\frac{7}{2}.20=-70\)

\(y=-\frac{7}{2}.24=-84\)

\(z=-\frac{7}{2}.30=-105\)

Vậy ba số cần tìm là  -70, - 84; -105.

Gọi số bàn thắng của mỗi đội lần lượt là \(x,y(x,y\inℕ^∗)\)

Vì tỉ số bàn thắng của hai đội là \(1,25\)nên \(x:y=1,25\Leftrightarrow x:y=125:100\Leftrightarrow x:y=5:4\)hay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Mà câu lạc bộ Hà Nội ghi được hơn 6 bàn thắng so với câu lạc bộ HCM là : x - y = 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{6}{1}=6\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=6\\\frac{y}{4}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=24\end{cases}}\)

Vậy câu lạc bộ Hà Nội ghi được 30 bàn thắng,câu lạc bộ HCM ghi được 24 bàn thắng

Gọi số thứ nhất là:  a   số thứ hai là:  b

Theo bài ra ta có:   \(a:b=5:6\)=>  \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)hay   \(\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)

                              \(\left(a+2\right):b=7:12\)=>  \(\frac{a+2}{7}=\frac{b}{12}\)

suy ra:   \(\frac{a}{10}=\frac{a+2}{7}\)

<=>   \(7a=10\left(a+2\right)\)

<=>  \(7a=10a+20\)

<=>  \(3a=-20\)

<=>  \(a=\frac{-20}{3}\)

Vậy...