Cho số phức w   =   1   +   i 3 z   +   2 , trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ;   3 , bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ;   - 3 , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ;   3 , bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ;   - 3 , bán kính bằng 2.

Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)

A.\(minP=5\sqrt{2}\)       B. \(minP=5\sqrt{2}-1\)       C. \(minP=3\sqrt{2}\)       D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)

Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥

Cho số phức z = a + bi và  w = 1 2 z + z ¯ . Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực

B . w = 2

C. wlà một số thuần ảo.

D. w = i

Cho số phức z thỏa mãn z + 3 i + z - 3 i = 10 . Gọi M 1 ;   M 2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M 1 M 2 , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng a + b  nhận giá trị nào sau đây?

A.  7 2

B. 5

C. 4

D.  9 2

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức u = z w là:

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w = ( 2 + 3 i ) . z ¯ + 3 + 4 i  là một đường tròn bán kính R. Tính R

A. R=  5 17

B. R= 5 10

C. R= 5 5

D. R= 5 13