Cho hàm số f ( x ) =   x 3 + m x 2 + x + 1  Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0 

Cho hàm số y = x − 1 x + 1 có đồ thị (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng - 1 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d).

A. -2

B. 1

C. -1

D. 0

Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số y = x + 2 1 − x  tại giao điểm của nó với trục hoành.

A.  k = − 3  

B.  k = − 1 3

C.  k = 1 3  

D.  k = 3

Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).

A.  y=f’(a)(x-a)-f(a).

B.  y=f’(a)(x+a)+f(a).

C.  y=f(a)(x-a)+f’(a).

D.  y=f’(a)(x-a)+f(a).

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) ≠ 0 ,   ∀ x   ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn  f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

Cho hàm số y = f(x). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ  x 0  có hệ số góc là:

A.  k = f ' x 0 . x - x 0 + f x 0

B.  k = f ' x 0 + f x 0

C.  k = f x 0

D.  k = f ' x 0

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30