Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x  trên tập và thỏa mãn F 1 = 3 ;   F - 1 = 2 ; F - 2 = 4 ; Tính tổng  T = F 0 + F 2 + F − 3 .

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Cho hàm số  y = f x = a x 3 + b x 3 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0   biết f'(-1)=3. Tính  lim ∆ x → ∞ f 1 + ∆ x + f 1 ∆ x

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Cho hàm số f(n)= 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 ) ,n∈N*. Kết quả giới hạn  l i m ( 2 n 2 + 1 - 1 ) f ( n ) 5 n + 1 = a b b ∈ Z . Giá trị của  a 2 + b 2 là

A. 101        

B. 443         

C. 363         

D. 402

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với  a b  tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a ∈ - 2017 ; 2017

B.  b - a = 4035

C.  a + b = - 1

D.  a b < - 1

Cho hàm số f ( x ) x - x + 2 x 2 - 4   n ế u   x > 2 x 2 + 3 b   n ế u   x < 2 2 a + b - 6   n ế u   x = 2  liên tục tại x=2 Tính l = a + b

A. I= 19 30

B. I=  - 93 16

C.  19 32

D. I= - 173 16