Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\)

a, Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số thỏa mãn a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

b,Tính tổng \(A=f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{2}{2020}\right)+...+f\left(\frac{2019}{2020}\right)\)

Cho hàm số f(x)=100^x/100^x+10

a)Chứng tỏ rằng nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1

b)Tính tổng A=\(f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là các số hữu tỉ  không âm. Biết a+3c=2019 và a+2b=2020. Chứng minh rằng \(f\left(1\right)\le2019\frac{1}{2}\)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:

a) \(f\left(x\right)=0\)

b) \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁,x₂ là các giá trị bất kỳ của x và khác 0. Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=a\) với a là hằng số

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)  với a, b, c là các số hữu tỉ không âm, biết rằng a + 3c = 2019 và a + 2b = 2020. Chứng minh \(f\left(1\right)\le2019\frac{1}{2}\)

giúp mình với, ai nhanh vào đúng tick cho

Cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định \(\forall\)\(x\inℝ\)thỏa mãn \(f\left(a+b\right)=f\left(ab\right)\)biết  \(f\left(-2021\right)=2020.\)Tính \(f\left(2020\right)\).

bài 1

a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99

b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương

c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.

Cho hàm số f(x)=\(\frac{10^{2x}}{10^{2x}+10}\)

a)CMR:Nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1thì f(a)+f(b)=1

b)Tính tổng:\(f\left(\frac{1}{2009}\right)+f\left(\frac{2}{2009}\right)+...+f\left(\frac{2008}{2009}\right)\)