Cho hàm số f(x) thỏa mãn  ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = 10 và 2f(1) - f(0) = 2 .Tính tích phân  I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .

A. I=-12.

B. I=8.

C. I=12.

D. I=-8

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 2 ( 2 x + 3 ) . f ' ( x ) d x = 15  và 7 . f ( 2 ) - 5 . f ( 1 ) = 8  Tính I= ∫ 1 2 f ( x ) d x .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân    I = ∫ 0 1 f ' x d x

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Cho số thực a>0 Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1 Tính tích phân  I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x

A. a/3

B. a/2

C. a

D. 2a/3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1

A. e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. e

Cho hàm số y = f(x)  thỏa mãn  ∫ 0 π 2 sin   x . f ( x ) d x = f ( 0 ) = 1 . Tính  I = ∫ 0 π 2 cos x . f ' ( x ) d x

A. I=1.

B. I=0.

C. I=2.

D. I=-1.