Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] ,   f ( 0 ) = π ,   ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính  f ( π )

A.  f ( π ) = 0

B.  f ( π ) = - π

C.  f ( π ) = 4 π

D.  f ( π ) = 2 π

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2

Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2   k h i   x ≠ π m           k h i   x = π   Tìm m để f(x) liên tục tại x = π

A.  m = 1 4

B.  m = - 1 4

C.  m = 1 2

D.  m = - 1 2

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .

A.  e x - 1 2

B.  e x + 1 2

C.  e x + 3 2

D.  π + 1 2

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x  trên khoảng 0 ; π  Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng  0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

A.  F π 6 = 3 3 − 4

B.  F 2 π 3 = 3 2

C.  F π 3 = − 3

D.  F 5 π 6 = 3 − 3

Biết F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = cos 2 x  và F ( π ) = 1  Tính F π 4  

A .   F π 4 = 5 4 + 3 π 8

B .   F π 4 = 3 4 - 3 π 8

C .   F π 4 = 5 4 - 3 π 8

D .   F π 4 = 3 4 + 3 π 8

Cho F ( x ) = cos 2 x - sin x + C  là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính  f ( π )

A.  f ( π ) = - 3

B.  f ( π ) = 1

C.  f ( π ) = - 1

D.  f ( π ) = 0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x ) = 2 c o s 3 x - c o s 2 x trên đoạn D=[ - π / 3 ; π / 3 ]

A.  m a x ( x ∈ D )   f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D )   f ( x ) = 19 / 27  

B.  m a x ( x ∈ D )   f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D )   f ( x ) = - 3

C.  m a x ( x ∈ D )   f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D )   f ( x ) = - 3

D.  m a x ( x ∈ D )   f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D )   f ( x ) = 19 / 27