Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ( 2 ) = - 2 9  và f ' ( x ) = 2 x [ f ( x ) ] 2  với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

A.  - 35 36

B.  - 2 3

C.   - 19 36

D.   - 2 15

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:

A.  T = 1 2 ln 9 5

B.  T = 2 + 1 2 ln 9 5

C.  T = 3 + 1 2 ln 9 5

D.  T = 1 + 1 2 ln 9 5

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' ( x ) 2 + f ( x ) . f ' ' ( x ) = 15 x 4 + 12 x , ∀ x ∈ R và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của f 2 ( 1 )  bằng  

A.  9 2

B.  5 2

C. 10

D. 8.

Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { - 1 ;     1 }  thỏa mãn f ' ( x ) = 2 x x 2 - 1  và f ( - 2 ) = 3 ,   f ( - 1 2 ) = 2 . Giá trị của biểu thức f ( - 2 ) + f ( 1 2 )  bằng

A.  15 + ln 9 2

B.  ln 9 2

C.  5 + ln 9 2

D.  2 + ln 9 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R \ - 2 ; 1  thỏa mãn f ' x = 1 x 2 + x - 2 , f - 3 - f 3 = 0  và f 0 = 1 3 .  Giá trị biểu thức f - 4 + f - 1 - f 4  bằng

A.  1 3 ln 2 + 1 3

B.  ln 80 + 1

C.  1 3 ln 4 5 + ln 2 + 1

D.  1 3 ln 8 5 + 1

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' ( x ) = 3 x 2 - x - 2 , f(-2)=2 ln⁡2+2 và f(0)=ln⁡2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( 1 2 ) bằng

A. 2+ln⁡5.

B. 2+ln⁡ 5 2 .

C. 2-ln⁡2.

D. 1+ln⁡ 5 2 .

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' x = 3 x 2 - x - 2 , f - 2 = 2 ln 2 + 2  và f - 2 - 2 f 0 = 4 .  Giá trị của biểu thức f - 3 + f 1 2 bằng

A.  2 + ln 5

B.  2 + ln 5 2

C.  2 - ln 2

D.  1 + ln 5 2