Lời giải:

a. ĐTHS đi qua $A(4;8)$ nên $y_A=ax_A+4$

$\Leftrightarrow 8=4a+4\Leftrightarrow a=1$

b. ĐTHS hàm số vừa tìm được là $y=x+4$

Với $x=0$ thì $y=0+4=4$. Ta có điểm $A(0;4)$

Với $x=1$ thì $y=1+4=5$. Ta có điểm $B(1;5)$

Nối $A,B$ ta có đths $y=x+4$

\(a,\Leftrightarrow a+3=4\Leftrightarrow a=1\\ \Leftrightarrow y=x+3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+3=2x+5\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\\ \text{Vậy tọa độ giao điểm 2 đths là }A\left(-2;1\right)\)

làm hết luôn à

a: Vì (d)//y=1/2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)

=>b+1=2

=>b=1

vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

b: 

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

Ta có: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

=>a=1/2

=>\(tan\alpha=a=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\alpha\simeq26^034'\)

d: tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}x+1=\dfrac{1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(-2;0); C(1;0)

\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

\(OC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{1^2+0^2}=1\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OB\(\perp\)OC

=>ΔBOC vuông tại O

=>\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1=1\)

Lời giải:

a. Giả sử đths có phương trình $y=-x+b$

Vì $A(2,3)$ đi qua đồ thị trên nên $3=-2+b$

$\Leftrightarrow b=5$

Vậy đths có phương trình $y=-x+5$

b. Cho $x=0$ thì $y=-0+5=5$

Ta có điểm $I(0,5)$ thuộc đths

Nối $I,A$ ta được đths $y=-x+5$

c. 

Gọi góc tạo bởi đt và $Ox$ là $\alpha$ thì $\tan \alpha=-1$

$\Rightarrow \alpha=135^0$

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

y=mx+2   (1)

a)  Thay x=1 và y=6  vào  hs  (1)

 Ta được:  6=m+2   =>m=4

b)   Xét hs y=4x+2

Xét hs y=2x+1

         Câu b này bn tự vẽ hình mk ko bt gửi ảnh .

c) có phải tìm hoành độ giao đểim ko