Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng △  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)  tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' e x + 1 2 d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x)  như hình vẽ.

Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ x 2 2 , g(x) có ba điểm cực trị.

Phương trình g(x) = 0?

A. Có đúng 2 nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có đúng 3 nghiệm

D. Có đúng 4 nghiệm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g ( x ) = f ( x ) – x 3 3 + x 2 - x + 2 đạt cực đại tại điểm nào

A. x=2

B. x=0

C. x=1 

D. x=-1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g x = f x - x 3 3 + x 2 - x + 2  đạt cực đại tại 

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2

C. 4

D. 1.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số y = f x 2  có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.