Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1  có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 ,   k 2  là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng  k 1 +   k 2  lớn nhất

A. -1

B. -2

C. 3

D. -5

Cho hàm số y = x 3 - 3 x  có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng d :   y = k ( x + 1 ) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S

A. 1 9  

B.  - 2 9

C.  1 3

D. -1

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1

D.  -3

Đường thẳng d: y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số y = - x + 1 2 x - 1 H  tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 ; k 2  lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B. Tìm a để tổng k 1 + k 2  đạt giá trị lớn nhất.

A. a = 1

B. a = 2

C. a = -5

D. a = -1

Cho hàm số y = x 3 - 3 x  có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A. 1/9

B. -2/9

C. 1/3

D. -1.

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị  tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.

A.  16 9

B. 34 9

C. 38 9

D. 34 3

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng  y = k x + 1 + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A.  1 9

B. - 2 9

C. 1 3

D. -1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số y = 2 x + 3 x + 2  tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k 1 2018 + k 2 2018  đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

A. m = -3

B. m = -2

C. m = 3

D. m = 2

Cho hàm số y = x 3 − 3 x  có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y = k x + 1 + 2  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M   − 1 ; 2 ,   N ,   P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A.  − 2 9

B.  1 3

C.  1 9

D. -1