Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số
d ( M;TCD ) = a − 2
d ( M;TCN ) = 4 a − 2
Tổng khoảng cách= a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0 do hoành độ dương nên a=4
Vậy M(4;3)
Đáp án B
Gọi M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số
d ( M;TCD ) = a − 2
d ( M;TCN ) = 4 a − 2
Tổng khoảng cách = a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0 do hoành độ dương nên a=4
Vậy M(4;3)
Đáp án A
Điểm M a ; b thuộc đồ thị (C)
=> b = a − 3 a + 1
⇒ a + b = a + a − 3 a + 1 = a + 4 a + 1 − 1 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ 4 − 2 = 2
Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 ⇔ a = 1 b = − 1 ⇒ T = − 2
Chọn đáp án C
Tập xác định: D = R.
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M 0 ; m và có hệ số góc là k, phương trình đường thẳng ∆ : y = k x + m .
Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :
Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
Xét hàm số f x = x + 2 2 x 2 + x + 1 trên R.
Đạo hàm
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình (*) có nghiệm
⇔ - 1 2 < m ≤ - 1 hay m ∈ ( - 1 2 ; 1 ] .
Đáp án D
y = x − 1 x + 1 C ⇒ M m ; m − 1 m + 1 m ≠ − 1
Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d = m + m − 1 m + 1 m ≠ − 1
- Với m = 0 ⇒ d = 1 ⇒ min d ≤ 1 ⇒ Xét sao cho d ≤ 1
⇔ m + m − 1 m + 1 ≤ 1 ⇒ m ≤ 1 m − 1 m + 1 < 1 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1
- Với
m ∈ 0 ; 1 ⇒ d = m + 1 − m m + 1 = m 2 + 1 m + 1
Khảo sát hàm số f m = m 2 + 1 m + 1 trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f m = 2 2 − 2
Khi m = 2 − 1 ⇒ M − 1 + 2 ; 1 − 2