Cho đồ thi hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x   C .  Gọi x 1 ,    x 2  là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng   y = − x + 2017. Khi  x 1 + x 2 là:

A. 4 3

B. − 4 3

C. 1 3

D.-1

Cho hàm số y = x 2 + x - 2 x - 2 . Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng

A.  2 ± 10 4

B.  2 ± 6 4

C.  2 ± 12 4

D.  2 ± 8 4

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số  y = 2 x 3 - 3 x 2 - 2 tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng

A. -1.

B. 1.

C. 2.

D. -2

Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3  có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1.         

B. 2.  

C. -4.

D. 6.

Cho hàm số y = x − 2 x − 3 (C) biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=4x-1. Tìm tất cả hoành độ tiếp điểm x 0 .

A. x 0 = − 1  hoặc  x 0 = 5

B.  x 0 = 1  hoặc  x 0 = - 5

C. x 0 = − 1  hoặc  x 0 = - 5

D. x 0 = 1  hoặc  x 0 = 5

Cho hàm số  y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m + 2   có đồ thị (C) . Gọi  ∆ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì  ∆ vuông góc với đường thẳng d: y = - 1 4 x - 2016

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=2

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30