Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Có y ' = − 4 x 3 + 4 m x . y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m c = − m (Có 3 cực trị nên m > 0 ).
3 điểm cực trị là A 0 ; − 1 ; B m ; m 2 − 1 ; C − m ; m 2 − 1 . O là tâm đường tròn ngoại tiếp
⇔ O A = O B = O C ⇔ 1 = m + m 2 − 1 2 ⇔ m 4 − 2 m 2 + m = 0 ⇔ m m − 1 m 2 + m − 1 = 0 ⇔ m = 1 m = − 1 + 5 2 (Ta chỉ lấy m > 0 .)
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm của c m và d : x 3 - 3 x 2 + ( m + 1 ) x + 1 = x + 1
⇔ x 3 - 3 x 2 + m x = 0 ⇔ x = 0 x 2 - 3 x + m = 0 *
Để c m cắt d tại ba điểm phân biệt P ( 0 ; 1 ) , M , N thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 0 ⇔ 0 2 - 3 . 0 + m ≢ 0 ∆ = ( - 3 ) 2 - 4 m > 0 ⇔ m ≢ 0 m < 9 4
Giả sử M ( x 1 ; x 1 + 1 ) vàvới N ( x 2 ; x 2 + 1 ) là nghiệm của phương trình (*).
Theo định lý Vi-ét ta có x 1 + x 2 = 3 x 1 x 2 = m
Để tam giác OMN vuông tại O thì O M → . O N → = 0 ⇔ x 1 x 2 + ( x 1 + 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0
⇔ 2 x 1 x 2 + ( x 1 + x 2 ) + 1 = 0 ⇔ 2 m + 4 = 0 ⇔ m = - 2 (thỏa mãn)
