Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. vẽ hình
y ' = 2X =0 => X = 0 , tự vẽ
2. ta có hệ số góc k = Y'(2) =4
KL : K=4 THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI
Vì (d1)//(d) => (d1):y=x+b (\(b\ne1\))
Xét pt hoành độ gđ của (d1) và (P):
\(\dfrac{1}{2}x^2=x+b\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-2b=0\) (1)
Để (d1) và (P) tiếp xúc với nhau <=>Pt (1) có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\)\(\Leftrightarrow4-4\left(-2b\right)=0\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{2}\) (thỏa)
Vậy (d1): \(y=x-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x_A=1,x_B=-2\) vào P ta tìm được \(y_A=2,y_{_{ }B}=8\)
Vậy ta tìm được tọa độ giao điểm của \(A\left(1,2\right);B\left(-2,8\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b
thay x, y lần lượt vào phương trình đường thẳng AB ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2=a+b\\8=-2a+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y=-2x+4
vì d song song vói đường thẳng ABnên d có dạng y=-2x+m (\(m\ne4\))
Vì d tiếp xúc với P nên ta có hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình
\(2x^2+2x-m=0\)*
d tiếp xúc với P nên phương trình * có 1 nghiệm duy nhất hay \(\Delta=4+8m=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đường thẳng d có dạng y=-2x-1/2
a) vẽ bạn tự vẽ nha
b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m=-1 vào pt (1) ta được :
\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)
Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y)
=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)