Câu hỏi của Kiên Đỗ

Question

Cho hàm số Y=((a-2b)x^2+bx+1)/x^2+x-b biết hàm số có TCD x=1 ; TCN y=0 . tính a+2b

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}$

Nếu $a-2b\ne0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}=a-2b\ne0$ $\Rightarrow y=0$ ko phải TCN (loại)

$\Rightarrow a-2b=0$

Do hàm số có TCĐ $x=1\Rightarrow$ phương trình $x^2+x-b=0$ có nghiệm $x=1$

$\Rightarrow1+1-b=0\Rightarrow b=2\Rightarrow a=4$

$\Rightarrow a+2b=8$Câu trả lời: $y=\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}$

Nếu $a-2b\ne0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}=a-2b\ne0$ $\Rightarrow y=0$ ko phải TCN (loại)

$\Rightarrow a-2b=0$

Do hàm số có TCĐ $x=1\Rightarrow$ phương trình $x^2+x-b=0$ có nghiệm $x=1$

$\Rightarrow1+1-b=0\Rightarrow b=2\Rightarrow a=4$

$\Rightarrow a+2b=8$