Lời giải:
Để hàm số $f(x)$ xác định thì:

$3x-2\neq 0$

Hay $x\neq \frac{2}{3}$

Câu a mình làm đc r, nhờ m.n làm hộ mình câu b và ý nhỏ này nx nhé, cũng nằm trong bài.

c) Tìm \(x\in Z\) để hàm số y=f(x) đạt GTNN? Tính giá trị đó.

2x-2\(\ne\)0 <=> x\(\ne\)1

\(f\left(x_1\right)=ax_1\) ; \(f\left(x_2\right)=ax_2\) ; \(f\left(x_1x_2\right)=ax_1x_2\)

Để \(f\left(x_1\right)f\left(x_2\right)=f\left(x_1x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow ax_1.ax_2=ax_1x_2\)

\(\Leftrightarrow a^2x_1x_2=ax_1x_2\)

\(\Leftrightarrow a^2=a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=1\)

\(f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+1-x^2}{x^2\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-x^2}{x^2\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(2\right)+....+f\left(x\right)=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-....-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-19+x=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-19+x=\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-20+\left(x+1\right)=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

Dat:\(x+1=a\Rightarrow\frac{\left(2y+1\right)a^3-20a^2-1}{a^2}=\frac{a^2-1}{a^2}\Leftrightarrow\left(2y+1\right)a^3-20a^2-1=a^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)a^3-20a^2=a^2\Leftrightarrow\left(2ay+a\right)-20=1\left(coi:x=-1cophailanghiemko\right)\)

\(\Leftrightarrow2ay+a=21\Leftrightarrow a\left(2y+1\right)=21\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=21\)

Với mọi x khác 0 ta có: 

\(\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{f\left(2\right)}{2}=\frac{2}{2}=1\)

=> \(f\left(x\right)=x\)(1)

Với x = 0 thay vào (1) có: f(0) = 0  thỏa mãn 

=> f(x) = x  thỏa mãn với mọi x 

4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)

mà 3^6/9-81=0  => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0