Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ]  và thỏa mãn  f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .

A.  I = 2

B.  I = - 2

C.  I = 6

D.  I = - 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4  Tính tích phân  I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I=2-e

B. I=e-2

C. I=e/2

D.   I = e - 1 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f π 4 = 3 , ∫ 0 π 4 f x cos x d x = 1  và ∫ 0 π 4 sin x . tan x . f x d x = 2  Tích phân ∫ 0 π 4 sin x f ' x d x  bằng

A. 4.

B.  2 + 3 2 2

C.  1 + 3 2 2

D. 6.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện

2 x [ 1 + f ( x ) ] = [ f ' ( x ) ] 3 , ∀ x ∈ R f ( 0 ) = - 1  Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) dx  bằng

A.  1 4

B.  - 5 6

C.  1 3  

D.  - 2 3