Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm   f ’ ( x )   =   x ( x   –   1 ) 2 ( x   +   1 ) 3 . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có đúng 3 điểm cực trị

B. Không có điểm cực trị

C. Có đúng 1 điểm cực trị

D. Có đúng 2 điểm cực trị

Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên R, có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) .  Hỏi hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ , có đạo hàm f ' ( x )   =   x 3 ( x   −   1 ) 2 ( x   +   2 ) . Hỏi hàm số y   =   f ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ;   b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0  khi và chỉ khi f ' x 0 =   0

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0  thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0   =   0  thì điểm  x 0  không là điểm cực trị của hàm số  y =   f x

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  x 0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thỏa mãn điều kiện f '   x 0   = 0 ,  f "   x 0 > 0  thì điểm  x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x)  như hình vẽ.

Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ x 2 2 , g(x) có ba điểm cực trị.

Phương trình g(x) = 0?

A. Có đúng 2 nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có đúng 3 nghiệm

D. Có đúng 4 nghiệm