f(0)=3  =>c=3

f(1)=0 => a+b+c=0 =>a+b=-3     (1)

f(-1)=1 => a-b+c=1 =>a-b=-2      (2)

Kết hợp (1) và (2) => a=-5/2 ; b=-1/2

Neu f(0)=3=>a=1;b=2 va c=3

Neu f(1)=0=>a=0;b=0 ca c=0

Neu f(-1)=1=>a=-1;b=-1 va c=-1

chưa học nên ko biết

chưa học nên éo biết

\(f\left(0\right)=5=>c=5;f\left(2\right)=4.a+2.b+5=0;f\left(5\right)=25a+5b+5=0\Leftrightarrow5a+b+1=0\)

\(\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\5a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\10a+2b+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\6a-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-\frac{7}{2}\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5\)

b)

\(f\left(-1\right)=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}+5=9=>P\left(-1;3\right)kothuocHS\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}-\frac{7}{2}.\frac{1}{2}+5=\frac{\left(1-14+5.8\right)}{8}=\frac{27}{8}=>Qkothuoc\)

c)

\(\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5=-3\Rightarrow\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+8=0\)

\(x^2-7x+16=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}\right)+\frac{15}{4}\)vo nghiem

Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5

                    0+0+c=5 nên c=5

Vì f(1)=0 nên a*1²+b*1+5=0

                  a+b+5=0

                 a+b=0-5

               a+b=-5

Vì f(5)=0 nên a*5²+b*5+5=0

                   5(5a+b+1)=0

                   5a+b+1=0/5=0

                   4a+a+b=0-1

                   4a+(-5)=-1

                    4a=-1-(-5)

                   4a=4

                  a=4/4

                 a=1

nên b=-5-1=-6

Vậy a=1;b=-6 và c=5

Ta co: 

• f(0) = a.0²+b.0+c = 0+0+c = c= 5
• f(1) = a.1²+b.1+c = a+b+5 = 0  => a+b = -5
• f(5) = a.5²+b.5+c = 25a + 5b + 5 = 0  => 25a+5b = -5

=> a+b = 25a+5b = -5

=> 25a-a + 5b-b = 0

=> 24a + 4b = 0

=> 24a = -4b

=> 24/-4 = b/a

=> b/a = -6

Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)

=> a = 1  ;  b=-6

Vay: a=1  ;  b=-6  ;  c =5