Câu hỏi của Thiên Ân

Question

Cho    $\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\b^3-3a^2b=-11\end{cases}}$Tính  $a^2+b^2$

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

$\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\b^3-3a^2b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\end{cases}}}$$\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\end{cases}}$Cộng ( 1 ) với (2  ), ta được : $a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5$Câu trả lời: $\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\b^3-3a^2b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\end{cases}}}$$\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\end{cases}}$Cộng ( 1 ) với (2  ), ta được : $a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP