Bài 1: Giải hệ phương trình 

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[2017]{x}-\sqrt[2017]{y}=\left(\sqrt[2018]{y}-\sqrt[2018]{x}\right)\left(x+y+xy+2019\right)\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}xz=x+4\\2y^2=7xz-3x-14\\x^2+z^2=35-y^2\end{cases}}\)

Bài 2: Cho a,b,x,y thỏa mãn hệ:

\(ax+by=3\)

\(ax^2+by^2=5\)

\(ax^3+by^3=9\)

\(ax^4+by^4=17\)

Tính:

\(A=ax^5+by^5\)

\(B=ax^{2017}+by^{2017}\)

1. Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}2x+ay=-4\\ax-3y=5\end{cases}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x-ay=b\\ax+by=1\end{cases}}\)
Tìm a,b để hệ có vô số nghiệm

3. \(\hept{\begin{cases}x+ay=a+1\\ax+y=3a-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hpt
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn đk xy nhỏ nhất

Giúp mình với TT. Ai giải được nhanh, đúng nhất mình sẽ tick nha ^^

bài 1: Trong b​uổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ

bài 2: 

1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó

b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm

2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a

b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1

c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên

bài 3:

1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)

2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm

Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)

Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.

Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)