\(a,Ax//By\Rightarrow\widehat{ABy}=\widehat{BAx}=120^0\left(so.le.trong\right)\\ b,\widehat{ABy}=\widehat{BCz}\left(=120^0\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(By//Cz\)

Mà \(By//Ax\) nên \(Cz//Ax\)

Vậy có 3 cặp tia song song là \(Ax//By;By//Cz;Cz//Ax\)

Ta có AB cắt hai đường thẳng Ax và By

Có một cặp góc so le trong bằng nhau: góc xAB = góc yBA = 120º

Vậy Ax // By (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau. Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {yBA}( = 60^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By. ta có hình vẽ trên

Cặp góc so le trong xAB và ABy có góc xAB = BAy nên Ax // By

xABy120o120o

Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By. ta có hình vẽ trên

Cặp góc so le trong xAB và ABy có góc xAB = BAy nên Ax // By

Có vì nếu 2 góc so le trong bằng nhau =>  Có 2 tia (đường thẳng) song song với nhau.

Có xAB = yBA=120⁰, mà đây là cặp góc so le trong

Nên Ay //By

Hai đường thẳng Ax, By có song song với nhau nên chúng bằng nhau. Vì góc xAB= yBA= 120 độ(do ở vị trí so le trong)

Ta có : xAB=yBA (=120^o)

Mà xAB và yBA là 2 goc ở vị trí so le trong .

=> Ax // By .

Vì ^xAB và ^yBA là 2 góc so le trong bằng nhau (=120°) nên suy ra Ax // By (theo tính chất các cặp góc đc tạo bởi 2 đường thẳng song song).

- Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By ta có hình vẽ trên Cặp góc so le trong xAB có góc xAB = BAy nên Ax // By.