Minh chi lam theo suy nghi thoi nhe:

a)Xet hinh binh hanh ABCD co:

AB = DC va AB song song voi DC (t/c hinh binh hanh)

ma M la trung diem  AB, N la trung diem DC(gt)

=>AM=DN va AM song song voi DN

=>AMND la hinh binh hanh (t/g co 1 cap canh doi song song va bang nhau)

Ta co: AB=2AD(gt)

ma M la trung diem AD(gt)

=>AM=AD

=>AMND la hinh thoi (hinh binh hanh co 2 canh ke bang nhau)

File: undefined chắc các bạn cũng thấy câu a) và b) ạ. Mình làm thử có thiếu sót mong bổ xung ạ.

C) gọi giao điểm của AN và CD là O 

Xét ∆ABN và ∆OCN, ta có:

NC=NB( giả thiết)

NOC = NAB ( góc so le trong)

CNO = BNA ( đối đỉnh )

=> ∆ ABN = ∆OCN ( g-c-g)

=> CO=CA ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà tứ giác ABCD là hình vuông 

=> AB=CD=CO hoặc CD =CO

Vì ∆APM là tam giác vuông tại P 

=> Gốc DPN =90°

Xét ∆ vuông DPO, ta có ( vì gốc DPN =90° cmt)

Ta có CD=CO ( cmt)

DPO =90°

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=> DC=PC=CO

=> ∆ DPC cân tại C ( vì CP= CD) ( đpcm)

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD

=>AMND là hình thoi

b: AMND là hình thoi

=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N

Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MB=CN

MB=BC

=>MBCN là hình thoi

=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN

Xét ΔMDC có

MN là trung tuyến

MN=DC/2

=>ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MINK có

góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ

=>MINK là hình chữ nhật

c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC

nên IK//DC

Bạn ơi, đề câu a sai nhé ! Mình đọc không có điểm I nha !

bn tự kẻ hình nha!

a) ta có: AB = DC ( ACBD là hình bình hành)

----> BM = CN ( = 1/2. AB = 1/2 . DC)

mà BM // CN

-----> BMNC là h.b.h

b) xét tam giác AMD và tam giác CNB

có: AM = CN ( = 1/2.AB = 1/2.CD)

AD = BC (gt)

^DAM = ^NCB (gt)

-----> tg AMD = tg CNB (c-g-c)

-----> DM = NB ( 2 cạnh t/ ư)

c) AN cắt DM tại I, MC cắt BN tại K. chứng minh : AC,BD,MN,IK

bài làm

Gọi AC cắt DB tại E

ta có: tg AMD = tg CNB (cmt)

-----> ^AMD = ^CNB

mà ^AMD = ^MDN ( AB//DC)

-----> ^CNB = ^MDN

mà ^CNB, ^MDN nằm ở vị trí đồng vị 

-----> DM// BN

và DM = BN (pb)

-----> DMBN là h.b.h

-------> BD cắt MN tại E ( do 2 đường chéo của h.b.h cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

tương tự  bn cx chứng minh: MINK là h.b.h   ( MI = NK = 1/2.DM = 1/2.BN)

-----> MN cắt IK tại E

------------> AC,BD, MN,IK đồng quy tại E

cccccccccccccccccccccccccccccccuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuutttttttttttttttttttttttttttttttttttt