Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF

Cho hình chữ nhật ABCD , O là giao điểm hai đường chéo . Lấy ddiem E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F . Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M , đường thẳng qua E song song với BD cắt BC ở N.

a) chứng minh BEDF là hình bình hành 

b) chứng minh MENF là hình bình hành 

c) chứng minh M,N,O thẳng hàng 

d) gọi I là giao điểm NF và BD chứng minh trung điểm NF 

Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.

a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành

b) Chứng minh: O là trung điểm EF

c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO' song song DN

d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng