Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM // SA. Mà
Đáp án A
Gọi O là tâm của tam giác A B C ⇒ S A ; A B C ^ = S A ; O A ^ = S A O ^ = 60 °
tam giác SAO vuông tại O, có
tan S A O ^ = S O O A ⇒ S O = tan 60 ° . a 3 3 = a ⇒ S A = O A 2 + S O 2 = 2 a 3 3
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là R = S A 2 2. S O = 2 a 3
vậy thể tích cần tính là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π 2 a 3 3 = 32 π a 3 81
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM//SA
=> OM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,
=> OA = OB = OC
Mặt khác, tam giác SAC vuông tại A, do đó OA = OS = OC
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích 
A là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), do đó góc 
Đặt
Dựng hình chóp S . A ' B ' C ' sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B ' C ' ; C ' A ' ; A ' B ' .
Dễ thấy đồng dạng với ∆ A ' B ' C ' theo tỉ số
Ta có AB, BC, CA là các đường trung bình của tam giác A ' B ' C '
là các tam giác vuông tại S (Tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy)
⇒ S A ' ; S B ' ; S C ' đôi một vuông góc
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Thay
Chọn D.