Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
B C = A B . tan 30 0 = a 3 3 ⇒ A C = a 2 3 + a 2 = 2 3 3 a V = 1 3 . S A . 1 2 . A B . B C = 1 3 . S A . 1 2 . a . a 3 3 = a 3 3 36 ⇒ S A = a 2 S B = a 2 4 + a 2 = a 5 2 V = 1 3 . d ( A ; S B C ) . 1 2 . S B . B C = 1 3 . d . 1 2 . a 5 2 . a 3 3 = a 3 3 36 ⇒ d = a 5 5
Đáp án A
Trong mặt phẳng (ABC) Kẻ A M ⊥ B C
Trong mặt phẳng (SAM) kẻ A H ⊥ S M
⇒ d A ; S B C = A H
Ta có A M = A B . cos B A M ^ = A B . cos 60 0 = a 2
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 1 2 a 2 3 2 = a 2 3 4 Ta có
V S . A B C = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 . S A . a 3 3 24 = a 3 3 24 ⇒ S A = a 2
Tam giác SAM vuông tại A có AH là đường cao
⇒ 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A M 2 ⇒ A H = a 2 4
Ta có A I ⊥ B C , S A ⊥ B C
Suy ra V = a 3 , S ∆ A B C = a 2 3 4 ⇒ S A = 4 a 3
Mà A I = a 3 2
Trong tam giác vuông ∆ S A I ta có 1 A K 2 = 1 A S 2 + 1 A I 2 Vậy d = A K = A S 2 . A I 2 A S 2 + A I 2 = 4 a 195 65
Đáp án C
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC ta có: A H ⊥ B C Do A B C ⊥ S B C ⇒ A H ⊥ S B C
Đặt A H = x ⇒ H C = a 2 − x 2 = H B = S H ⇒ Δ S B C
vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra B C = S B 2 + S C 2 = a 3 . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C ⇒ O ∈ A H ⇒ O A = O B = O C = OS .Ta có: R = R A B C = A C 2 sin B , trong đó sin B = A H A B = A S 2 − S H 2 A B = 1 2 Do đó R C = a ⇒ S x q = 4 π R 2 C = 4 π a 2 .
Đáp án B