Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA = SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. Góc  S C A ^

B. Góc  S C I ^

C. Góc  I S C ^

D. Góc  S C B ^

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A.  S C A ^

B. S C I ^

C.  I S C ^

D. S C B ^

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp S.GBC là:

A. 6 a 3 3 25

B.  6 a 3 15 25

C. a 3 3 4

D. 4 a 3 3 5 5

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC

A. a 3 3 4

B.  a 3 3 6

C.  a 3 3 24

D. a 3 3 8

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\widehat{BAC}=120^o\), \(AB=AC=a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(B\), tam giác \(SAC\) vuông tại \(C\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng \(60^o\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left(ABC\right)\). Chứng minh rằng \(HB\) vuông góc \(AB\) và tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)

S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

AB =a. Biết  S B C ^ = S C A ^ = 90 ο ,SA = a 3 . Tính α

là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)và (SAC).

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. Biết SB = SC = a 2 , BC = a, tính thể tích V của S.ABC.

A. V =  a 3 6

B. V = a 3 6 12

C. V = a 3 3 12

D. V = a 3 2 12

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn  B I → = 3 I H → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. V = a³/9

B.V = a³/6

C.V = a³/18

D.V = a³/3