Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Ta có
⇒ A C là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)
Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên A C = a 2
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan S C A ⏜ = a 6
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V A B C D = a 3 6 3 (đvtt).
Đáp án là A
Tính được: I B = a 5 ; I C = a 2 ; B C = a 5 ;
S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; S I = 3 a 15 5
Vậy: V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .
Đáp án B
Kẻ I H ⊥ B C . Ta có S I B C = S A B C D − S A B I − S C D I = 3 2 a 2
Mà B C = A D 2 + A B − C D 2 = 5 a
⇒ I H = 3 5 5 a
Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng S B C và A B C D là góc SJI, có S I = 3 V A B C D S A B C D = 3 15 5 a .
Vậy tan S I J = S I I H = 3 ⇒ S I J ^ = 60 0 .
+Vì S A B ⊥ A B C D , S A D ⊥ A B C D mà S A B ∩ S A D = S A nên S A là đường cao của khối chóp
+ Xét tam giác vuông S A C
S A = tan 60 o . A C = 3 . a . 5 = a 15
Đáp án B
Vì (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABCD) nên giao tuyến S A ⊥ A B C D
Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của (ABCD) và (SBC) nên góc giữa hai mặt phẳng trên là góc:
S B A = 60 0 ⇒ S A = A B . sin 60 0 ⇒ S A = a 3 2
Vậy:
V S . A B C = 1 3 S A . A B . B C = 1 3 a 3 2 . a .3 a 2 = a 3 3 4