Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, S A = a 2 . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là

A.  V = 2 a 3 3 3

B.  V = 2 a 3 2 3

C.  V = 2 a 3 3 9

D.  V = a 3 3 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy SA= a 2 . Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. 1/6              B. 1/4

C. 1/3              D. 1/2

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

A. V = 2 a 3 3 9

B. V = 2 a 3 2 3

C. V = a 3 2 9

D. V = 2 a 3 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).

A. 30 0

B. 60 0

C.  45 0

D.  75 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A.  V = 125 π 6

B.  V = 32 π 3

C.  V = 108 π 3

D.  V = 64 2 π 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = a ,   B C = 2 a và S A = S C và S B = S D . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: