Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dễ thấy hình chóp S.A'B'C'D' đồng dạng với hình chópS.ABCD theo tỷ số k = 1 3
Đáp án là C
V S . A ' B ' C ' V S . A B C = 1 27 ⇒ V S . A ' B ' C ' = 1 27 V S . A B C ⇒ V S . A B C D = 2 V S . A ' B ' C ' = 2 27 . 1 2 V S . A B C D = V 27 .
Do
và S A ' = 1 3 S A nên
Chọn: C
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác.
Đáp án B
Dễ thấy hình chóp S.A’B’C’D’ đồng dạng với hình chóp S.ABCD theo tỉ lệ k = 1 3
Do đó V S . A ' B ' C ' D ' V S . A B C D = 1 3 3 = 1 27 ⇒ S . A ' B ' C ' D ' = 1 m 3
Chọn B.
Phương pháp
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng đối với chóp tam giác.
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối S O ∩ A M = I
Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra S H S B = S K S D = S I S O .
Điểm M ∈ S C thỏa mãn 5 S M = 2 S C ⇒ S M S C = 2 5
Xét tam giác SAC, có:
M S M C . A C A O . I O I S = 1 ⇒ I O S I = 4 3 ⇒ S I S O = 3 7
Khi đó:
V S . A K M V S . A D C = S K S D . S M S C ; V S . A H M V S . A B C = S H S B . S M S C
Suy ra:
V S . A H M K V S . A B C D = S M S C . S H S B = 2 5 . 3 7 = 6 35 ⇒ V S . A H M K = 6 36 V S . A B C D
Đáp án D
Do α qua M song song với mặt đáy nên em kẻ MN / / AB N ∈ SB ;
Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.
Công thức giải nhanh:
Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp S . A 1 A 2 . .. A n , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh SA 1 tại m thỏa mãn SM SA 1 = k . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì V ' V = k 3
Nên ⇒ V SMNPQ V SABCD = ( 1 3 ) 2 = 1 27