Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

A. l =  a 5 2

B. l =  a 3 2

C. l =  a 2 2

D. l =  a 6 2

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = 7 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh α  , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. V = 2 a 3 3

B.  V = 2 a 3 6

C. V = 2 a 3 3

D. V = 2 a 3

Cho khối chóp tứ giác đều  S.ABCD có thể tích bằng a 3  và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cos α  với α  là góc giữa mặt bên và mặt đáy

Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng α . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng