Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD
a) Chứng minh BIKC là hình chữ nhật

b) Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Gọi M, O và lần lượt là trung điểm của các cạnh AH, IC. Chứng minh MO = \(\dfrac{1}{2}\) IC.

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH​ vuông góc AC (H thuọc AC). Gọi M, K lần luợt là trung điểm của AH vàDC ; I,O lần lượt là trung điểm của AB và IC 

a) Chứng minh IC=KB và MO=1/2IC

b) Tính số đo góc BMK?

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD), gọi M là trung điểm của AB.  Từ M kẻ MN vuông góc CD tại N

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh B là trung điểm của KC

c) Gọi I là điểm giao của BD và  CM.  Biết AB = 2AD.  Chứng minh NI = 1/3  BD

Bài 8 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. Gọi K là giao điểm của MN và AC. a/ Chứng minh K là trung điểm của AC. b/ Chứng minh AB = MK. c/ Chứng minh B, K, I thẳng hàng.

Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD).  Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD

a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng

b) Gọi I là giao điểm của EF và AC.  Chứng minh rằng IA = IC

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, gọi F là giao điểm của BN và CM.
a/ chứng minh tứ giác AMND, BMNC là hình chữ nhật.
b/ chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi.
c/ AC cắt DM, MN, BN lần lượt tại H, O, K. Chứng minh AH=HK=KC,
d/ Chứng minh E, O, F thẳng hàng.