Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD ). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N so cho AM = CN.

a. Chứng minh rằng BM // DN

b.Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tại O

c. Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. Chứng minh: Tứ giác PBQD là hình thoi

d. Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và BC \(\perp\)Ok

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF

cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.

a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm

c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật

mong mọi người giúp em ạaa><

Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.

a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?

b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.

c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF

d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.

a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?

b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.

c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF

d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng