Chọn đáp án D

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

Ta có:

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D thuộc 1 đường tròn

b: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Suy ra: AC là đường kính của \(\left(O\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+5^2=169\)

hay AC=13cm

\(\Leftrightarrow OA=6.5\left(cm\right)\)

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:

Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:

Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm

Gọi AC cắt BD ở E

Tứ giác ABCD là hcn , AC cắt BD ở E => EA=EB=EC=EC = AC/2 

=> A,B,C,D thuộc đường tròn tâm E bán kính = AC/2

Xét tam giác ABC vuông tại b => AC^2=AB^2+BC^2 = 12^2+5^2=169

=> AC = 13 cm

=> Bán kính của đường tròn đó là AC/2 = 13/2 = 6,5 cm

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD.

Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngt ròn  (tâm O, bán kính OA).

Xét tam giác ABC vuông tại B, có

AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = \(\sqrt{169}\) = 13

Bán kính của đườngtròn là

OA = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5 (cm)

Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.

Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.

Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^12=169  sUY RA AC = 13

Bán kính của đường tròn là R = 13 : 2  = 6,5

Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B,C,D thuộc cùng một đường tròn( tâm O, bán kính OA).

AC² = AD² + DC² = 12² + 16² = 400

=> AC = 20

Bán kính của đường tròn bằng 10cm.