Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn trả lời:
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 2a2 (1)
Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a (2)
Từ (1) và (2), ta có AB và CD là nghiệm của phương trình:
x2 – 3ax – 2a2 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 2a; x2 = a
Theo giả thiết AB > AD nên ta chọn AB = 2a; AD = a
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq = 2π . AD . AB = 2π . a . 2a = 4 πa2
Thể tích hình trụ là:
V = π . AD2 . AB = π. a2 . 2a = 2πa3
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
S x q = 2πRh = 2π.4.3 = 24π ( c m 2 )
Theo đề bài ta có:
Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:
(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).
Giải phương trình bận hai này ta có:
AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2 a 2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x 2 – 3ax +2 a 2 = 0
∆ = (-3 a 2 ) - 4.1.2 a 2 = 9 a 2 – 8 a 2 = a 2 > 0
∆ = a 2 = a
x 1 = (3a +a)/2 = 2a ; x 2 = (3a -a)/2 = a
Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a
Diện tích xung quanh của hình trụ :
S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π a 2 (đvdt)
Thể tích của hình trụ :
V = π. R 2 .h = π. A D 2 .AB = π. a 2 .2a = 2π. a 3 (đvdt)
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường AB thì được hình trụ có
R=BC=a, h=AB=2a
\(S_{XQ}=2\cdot pi\cdot a\cdot2a=4\cdot pi\cdot a^2\)