a ) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 3 = 18 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 2 = 12 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

18 x 12 = 216 ( cm² )

b ) Diện tích tam giác ABE là :

18 x 12 : 2 = 108 ( cm² )

Diện tích tam giác ABM là :

18 x ( 12 : 3 x 2 ) : 2 = 72 ( cm² )

Vậy diện tích tam giác MBE là :

108 - 72 = 36 ( cm² )

Diện tích tam giác MCD là :

18 x ( 12 - 8 ) : 2 = 36 ( cm² )

Vậy diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MCD .

c ) EC là đường cao ứng với cạnh đáy BM của tam giác BME .

Vậy EC bằng :

36 x 2 : 8 = 9 ( cm )

Diện tích tam giác ADE bằng :

12 x ( 18 + 9 ) : 2 = 162 ( cm² )

Xét hai tam giác ABE và ADE có cùng cạnh đáy là AE .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và ADE cũng chính là tỉ số hai đường cao vẽ từ đỉnh B và D là 108/162 = 2/3 .

Xét hai tam giác ABO và ADO có cùng đáy AO và tỉ số hai đường cao tương ứng là 2/3 .

Nên diện tích tam giác ABO / diện tích tam giác ADO = 2/3 .

Ta lại xét hai tam giác ABO và ADO có hai đáy BO và DO và cùng có một đường cao đường cao tương ứng vẽ từ A .

Vậy diện tích tam giác ABO / diện tích tam giác ADO = OB / OD ( vì có cùng đường cao vẽ từ A ) . 

Vậy OB / OD = 2/3 .

abcd = 100 cm²

Bạn tham khảo nhé !

a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

60 : 2 = 30 (cm)

Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng

Chiều dài:   |---|---|---|

Chiều rộng: |---|---|

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5  (phần)

Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:

30 : 5 × 3= 18  (cm)

Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:

30−18 = 12  (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

12 . 18 = 216 (cm²)

b) Ta có SEAB=SBCD

Vì:

- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,

- đáy AB=DC

SABM=SDBM

Vì:

- chiều cao AB=DC

- chung đáy BM

Nên ta có: SEAB−SABM=SBCD−SDBM

Hay SMBE=SMCD

c) SABM =\(\frac{2}{3}\).SMAD

Vì:

- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD

- Đáy BM = \(\frac{2}{3}\)BC = \(\frac{2}{3}\)AD

Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB  bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM.

Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO

ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO

Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của ΔMBO bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao hạ từ đỉnh DD lên đáy MO của ΔMDO

⇒\(\frac{SMBO}{SMOD}\) = \(\frac{2}{3}\)

ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD

⇒\(\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)

k nha

đúng

a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

$60:2=30$ (cm)

Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng

Chiều dài:   |---|---|---|

Chiều rộng: |---|---|

Tổng số phần bằng nhau là:

$3+2=5$ (phần)

Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:

$30:5\times 3=18$ (cm)

Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:

$30-18=12$ (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

$12.18=216$ $\left(c{m}^2\right)$

b) Ta có $S_{EAB}=S_{BCD}$

Vì:

- $\Delta EAB$ có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,

- đáy AB=DC

$S_{ABM}=S_{DBM}$

Vì:

- chiều cao AB=DC

- chung đáy BM

Nên ta có: $S_{EAB}-S_{ABM}=S_{BCD}-S_{DBM}$

Hay $S_{MBE}=S_{MCD}$

c) $S_{ABM}=\frac{2}{3}.S_{MAD}$

Vì:

- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của $\Delta MAD$ 

- Đáy BM=$\frac{2}{3}.BC$=$\frac{2}{3}$AD

Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của $\Delta MAB$ bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh D của $\Delta MAD$ lên đáy AM.

Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO

$\Delta MBO$ và $\Delta MDO$ chung đáy MO

Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của $\Delta MBO$ bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh $D$ lên đáy MO của $\Delta MDO$.

$\Rightarrow \frac{S_{MBO}}{S_{MDO}}=\frac{2}{3}$

$\Delta MBO$ và $\Delta MDO$ chung chiều cao hạ từ M lên BD

$\Rightarrow \frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}$.

Trả lời :

Bạn vào đây tham khảo nha , dài quá mk nhác viết :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10534222471.html

~ Study well ~

#)Giải :

a) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là : 

            60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 3 = 18 ( cm )

    Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là : 

            60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 3 = 12 ( cm )

    Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

            18 x 12 = 216 ( cm²)

b) Diện tích hình tam giác ABE là :

            18 x 12 : 2 = 108 ( cm²)

    Diện tích hình tam giác ABM là : 

            18 x ( 12 : 3 x 2 ) : 2 = 72 ( cm²)

    Diện tích hình tam giác MBE là :

             108 - 72 = 36 ( cm²)

    Diện tích hình tam giác MCD là :

             18 x ( 12 - 8 ) : 2 = 36 ( cm²)

    Vậy diện tích tam giác MBE = diện tích tam giác MCD

nua chu vi là: 60 : 2= 30 cm

tong so phan bang nhau cua CD va CR la: 3 + 2 = 5

CR: 30 : 5 x 2= 12 cm

CD 30: 5 X 3= 18 cm 

a, DTHCN: 12 x 18 = .........

b. Ve hình sẽ thấy 

hai tam giác có cùng chieu cao là CE

canh BM = 2 MC nên DT.MBE = 2 DT .MCD

nua chu vi la :60:2=30(cm)

tong so phan bang nhau la :3+2=5

chieu dai la 30:5*3=18(cm)

chieu rong la :18*\(\frac{2}{3}\)=12(cm)

SABCD la: 12*18=216(cm²)

b, vi MB=2MC nen MEB=2MCD

a) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

60 : 2 = 30 (cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài   /....................../....................../....................../     

Chiều rộng /....................../....................../                                                  60cm

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

60 : (3 + 2) x 2 = 24 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

60 - 24 = 36 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

36 x 24 = 864 (cm²)

b) Ta thấy S_DMC = S_AMC vì chung đáy MC, có chiều cao AB và CD bằng nhau.

Ta thấy S_ABC = S_ABE  vì chung đáy AB, có chiều cao CB và chiều cao hạ từ E xuống AB bằng nhau.

Mà S_ABC = S_ABM + S_AMC, S_ABE = S_ABM + S_BME

\(\Rightarrow\)S_AMC = S_BME

Mà S_AMC = S_DMC \(\Rightarrow\)S_DMC = S_BME