Tam giác MCD có đáy DC bằng chiều dài chữ nhật ABCD và có chiều cao tương ứng bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD

Nên S(MCD) = 1/2 S(ABCD) = 425,6 : 2 = 212,8 cm²

Mà S(AMD) + S(MBC) = S(ABCD) - S(MCD) = S(MCD)

Vậy tổng DT của tam giác AMD và MBC bằng  212,8 cm²

diện tích tam giác AMD là: AM X AD/2

diện tích tam giác MBC là: MB X BC/2

tổng diện tích tam giác MAD và MBC là:

AM X AD /2 + MB X BC /2

= AM X AD /2 + BM X AD /2       ( do AD=BC)

=AD X ( AM + MB ) /2

=AD X AB /2

= S abcd /2

=425,6/2

=212,8

nhớ k cho mình nhé ^.^

a/ Nửa chu vi HCN là 60:2=30 cm

 \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{2}\) nên \(AB=\frac{30}{3+2}x3=18cm\Rightarrow BC=30-18=12cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=ABxCD=18x12=216cm^2\)

b/ Nối A với C. Xét tg ABC và tg ABE có chung đáy AB và đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ E xuống AB nên

\(S_{ABC}=S_{ABE}\) mà 2 tg này có chung phần diện tích là \(S_{ABM}\Rightarrow S_{MBE}=S_{AMC}\) (1)

Xét tg AMC và tg MCD có chung đáy MC và đường cao hạ từ A xuống BC = đường cao hạ từ D xuống BC nên

\(S_{AMC}=S_{MCD}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{MBE}=S_{MCD}\)

Câu c

Xét tg AMB và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{MB}{MC}=\frac{2xMC}{MC}=2\)

Hai tg trên lại có chung đáy AM nên 

S(AMB) / S(AMC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2

Xét tg ABE và tg ACE có chung cạnh đáy AE nên 

S(ABE) / S(ACE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2 => S(ABE)=2xS(ACE)

Ta có S(ACD) = S(ABC) (Nửa diện tích HCN) mà S(ABC) = S(ABE) => S(ABE)=S(ACD) = 2xS(ACE)

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ADE}}=\frac{S_{ABE}}{S_{ACD}+S_{ACE}}=\frac{2xS_{ACE}}{2xS_{ACE}+S_{ACE}}=\frac{2}{3}\)

Xét tg ABE và tg ADE có chung đáy AE nên

S(ABE) / S(ADE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Xét tg AOB và tg AOD có chung đáy OA nên

S(AOB) / S(AOD) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Hai tam giác trên lại có chung đường cao hạ từ A xuống BD nên

\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)

Vì MB=1/3 × AB

Nên AM=2/3× AB

AM=2/3×12,3

AM=8,2 (m)

DC gấp AM số lần là

12,3:8,2=3/2

Vì DC=3/2 AM

Ta có:S mdc=3/2× S amd (vì 2 tam giác này có đáy DC=3/2× AM,chiều cao  hạ từ đỉnh D xuống đáy AM = chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy DC vì cùng là chiều cao của hình thang vuông AMDC)

Suy ra: S amd=2/3× S mdc

Vậy S amd=2/3× S mdc